Obec bola pôvodne majetkom hradu Bratislava, r. 1271 kráľ Štefan V. jobagióna Bratislavského hradu Ivankovho syna Miklósa listinou povýšil medzi kráľovských servientov. Tomu r. 1291 predal Ábrahám a Bökény Baziniovci zeme zvané Mázs a Elyud za 50 mariek. Na začiatku14. stor. obec bola majetkom Matúša Čáka. Neskôr dedinu vlastnilo viacero zemianskych rodín, čo vyvolávalo neustále sváry a spory. Obec sa neskôr rozdelila na Veľký Kürt a malý Kürt, ktoré vlastnili miestni zemania Kürthieni a Kiskürthieni.
V dobových listinách sa spomínajú aj samostatné obce Kürt a Német Kürt. Od r. 1491 sa obec spomína ako majetok hradného panstva Šintava, tak sa tu stala zemepánom rodina Kanizsaiovcov, potom grófi zo Svätého Jura a Pezinka, od r. 1511 kráľovský zástupca a sudca István Henzelfy (Petroczi) a od r. 1525 Thurzovci, ktorí v Uhorsku zastávali najvyššie krajinské funkcie. V čase ich panstva aj v Mostovej sa rozšírilo učenie protestantskej cirkvi, ktorého Thurzovci boli zástancovia. Tým spôsobili, že obyvateľstvo obce sa rozdelilo na tábor katolíkov a protestantov. V časoch tureckých vojen Mostovú vyrabovali nielen Turci (r. 1530, 1555, 1599), ale aj Bocskaiovi hajdúsi (1603). R. 1553 v súpise medzi zemepánmi obce sa spomína Mihály Mérey, Gáspár Serédy a Lukács Keresztés . Isté majetkové diely tu mal aj István Balogh (Nebojszai) s manželkou Katou Lippay (Zombori), ktorá po manželovej smrti dala majetok do prenájmu Ferencovi Nagyovi (Gyöngyösi), druhému kapitánovi hradu Šintava.