Tento Rímskokatolícky kostol Ružencovej Panny Márie z 13. storočia sa v obci dochoval dodnes. V roku 1942, počas okupácie sa obec spojila s obcou Malý Šúr a zlúčili sa pod spoločným názvom Hasvár. V roku 1948 dostala obec názov Kostolná pri Dunaji, v tom čase v nej žilo 461 obyvateľov, zväčša maďarskej národnosti (71% Maďarov a 21% Slovákov). V obci sa veľkej pozornosti teší Oáza Sibírskeho tigra, ktorá sa nachádza v bezprostrednej blízkosti obce.
V obci Kostolná pri Dunaji sa nachádza ojedinelá archeologická lokalita, ktorá zahrna stopy osídlenia z eneolitu, sídlisko kultúry s kanelovanou keramikou, kostrové hroby z doby bronzovej, žiarové hroby stredodunajskej mohylovej kultúry zo strednej doby bronzovej a germánske pohrebiská z rímskej doby. Germánske pohrebisko, dnes už zakonzervované a zasypané zemou sa nachádza od skrýše cca. 80 m západne.